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1電機(jī)2帶傳動(dòng)3齒輪傳動(dòng)4主軸5主動(dòng)膠筒
6塑鋼型材7從動(dòng)膠筒8絲桿傳動(dòng)9蝸桿傳動(dòng)
圖1進(jìn)給機(jī)構(gòu)傳動(dòng)原理圖
塑料門(mén)窗型材包裝機(jī)的作用是將軋制好的門(mén)窗 型材表面包裹一層紙帶,以防止型材損傷,進(jìn)給機(jī) 構(gòu)是該設(shè)備的核心部分,其工作原理如圖L主動(dòng) 膠筒安裝在蝸輪蝸桿減速機(jī)(WP040-1/60-B)的 輸出軸上,它與從動(dòng)膠筒通過(guò)絲杠裝置夾緊塑料門(mén) 窗型材后以21.5r/mi的速度轉(zhuǎn)動(dòng),帶動(dòng)塑料門(mén)窗 型材向前作進(jìn)給運(yùn)動(dòng),以實(shí)現(xiàn)對(duì)型材進(jìn)行紙帶纏繞 包裝。在傳動(dòng)鏈中,蝸輪蝸桿減速機(jī)的作用有二個(gè): 一是按照1: 60的減速比減速,二是運(yùn)動(dòng)方向的改 變。在工作中,固定于機(jī)架上的電機(jī)通過(guò)三角膠 帶將運(yùn)動(dòng)傳遞至齒輪軸Z” Z],再與安裝在減速 機(jī)輸入軸上的為嚙合,將4=1291 r/min的運(yùn)動(dòng)傳入減速機(jī)。絲杠轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),為隨減速機(jī)一同移動(dòng)并與齒輪軸W相對(duì)滑動(dòng)。筆者最近了解,某企業(yè)塑料門(mén)窗型材包裝機(jī)多次出現(xiàn)主軸斷裂現(xiàn)象,給企業(yè)造成較大的經(jīng)濟(jì)損失。造成門(mén)窗型材包裝機(jī)主軸斷裂的因素很多,除了一些使用和維護(hù)不當(dāng)?shù)囊蛩卦斐傻闹?,設(shè)計(jì)方面是否存在欠缺也是一個(gè)值得探討的問(wèn)題。傳統(tǒng)的軸類(lèi)零件設(shè)計(jì)方法是將應(yīng)力、強(qiáng)度等參數(shù)都視為確定量并按一定的強(qiáng)度條件進(jìn)行設(shè)計(jì)或校核,而實(shí)際情況并非如此。 由于受各種因素的影響,這些參數(shù)均存在許多不確定的因素。另外,軸的許多失效形式,都是由于損傷累積引起的性能下降而最終導(dǎo)致故障的過(guò)程,系統(tǒng)從完好狀態(tài)到故障狀態(tài)是由一系列的中介狀態(tài)相互聯(lián)系、相互滲透、相互轉(zhuǎn)化的??梢?jiàn),機(jī)械系統(tǒng)中隨機(jī)性與模糊性是密 切相關(guān)同時(shí)存在,其主要表現(xiàn)為設(shè)計(jì)參數(shù)取值的隨機(jī)性和許用應(yīng)力邊界的模糊性。對(duì)于前者我們可以釆用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法即可靠性的方法來(lái)處理,對(duì)于后者,可以采用模糊集合的隸屬函數(shù)來(lái)表示。集模糊數(shù)學(xué)和可靠性設(shè)計(jì)理論于一體的模糊可靠性設(shè)計(jì)方法正是在這種背景下誕 生的,它彌補(bǔ)了常規(guī)設(shè)計(jì)方法的不足⑴。本文運(yùn)用模糊可靠性設(shè)計(jì)理論解析塑料門(mén)窗型材包裝機(jī)主軸失效問(wèn)題,為其故障預(yù)報(bào)和検測(cè)維修提供理論依據(jù)。
1可靠度計(jì)算模型
模糊可靠性設(shè)計(jì)按功能函數(shù)A=r-s(r> s分別為零件的廣義強(qiáng)度和廣義應(yīng)力)的取值把機(jī) 械零件劃分為3種不同的狀態(tài):安全狀態(tài)(x>0;模糊狀態(tài)(x<0,且|x|較小);失效狀態(tài) (%<0,且|x|較大)|21o其中,模糊狀態(tài)是描述零件從安全到失效之間的過(guò)渡過(guò)程,零件所 處的安全狀態(tài)實(shí)際上是一模糊事件云,用人的隸屬度函數(shù)叫⑴描述,則零件的模糊可靠度為 [2],R = P(A) =(1)式中,或閔-隨機(jī)變量x的概率密度函數(shù),門(mén)窗型材包裝機(jī)主軸模糊可靠性設(shè)計(jì),就是將應(yīng)力視為服從某種分布規(guī)律的隨機(jī)變量, 將強(qiáng)度視為某種連續(xù)型函數(shù)的模糊變量來(lái)處理,然后根據(jù)模糊可靠性的定義求解軸強(qiáng)度不失 效的概率或在給定的模糊可靠度的前提下確定齒輪的主要尺寸。這種方法克服了常規(guī)設(shè)計(jì)中 將應(yīng)力、強(qiáng)度視為確定量的缺陷,使設(shè)計(jì)趨于合理更接近實(shí)際⑵。
1.2轉(zhuǎn)軸強(qiáng)度模糊可靠度計(jì)算
設(shè)門(mén)窗型材包裝機(jī)主軸的工作應(yīng)力)為八軸材料的疲勞強(qiáng)度極限為’血,且它們都服從 正態(tài)分布,令X =(Tlim-CT,則X也服從正態(tài)分布,其均值和標(biāo)準(zhǔn)差為⑴:
卩x = b lim _ (T見(jiàn)=低KI
式中3際、4一軸工作應(yīng)力和疲勞極限均值;張、血一軸工作應(yīng)力和疲勞極限標(biāo)準(zhǔn)差。
作為軸疲勞失效這一模糊事件,隸屬函數(shù)采用如下所示的半開(kāi)梯形分布:
0 x < 01——x 0 < x < tza
1 x>a
式中,a-隸屬函數(shù)系數(shù)。 齒輪的疲勞可靠度為:8「 r 2 (x-//x)2
=畔)+ (1 -冬胞(《)+以壬冬)]+ 昌[exp(一尊)-exp(一垮約
M a M <2 兀a 2SX 2SX
(4)
式中,O(-)一標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)。,
1.3門(mén)窗型材包裝機(jī)主軸疲勞可靠性分析
門(mén)窗型材包裝機(jī)主軸屬于典型的轉(zhuǎn)軸,既受彎矩又受扭矩作用,且彎矩包含鉛垂面上的 和水平面上⑵。
主軸危險(xiǎn)截面合成彎矩均值為:
淅=網(wǎng)+癖
式中,肱鉛垂面上的彎矩;My一水平面上的彎矩。
主軸危險(xiǎn)截面合成彎矩標(biāo)準(zhǔn)差為⑶:
„ = I磯?S九+M"S詬
「I ~~
式中,sMh-mh的標(biāo)準(zhǔn)差,sMh ^cMhMh,其中,Cmh為Mh的變異系數(shù),C峋=0.1; SMv-Mv的標(biāo)準(zhǔn)差,SMv=CMvMv>其中,Cmv為Mv的變異系數(shù)%=0.1。
主軸危險(xiǎn)截面彎曲應(yīng)力均值為:
M
a=——r
O.ld3
彎曲應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)差為:
S© =Ca(y
式中,Ca-a的變異系數(shù),仁=』席+3。,其中,Cd為d的變差系數(shù),4=0.006?
O.Olo
主軸危險(xiǎn)截面扭轉(zhuǎn)應(yīng)力均值為:
-T
T~02d3
扭轉(zhuǎn)應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)差為:
式中,C-T的變異系數(shù),q=JU+3C;,其中,&為T的變差系數(shù),$=0.1。
主軸危險(xiǎn)截面復(fù)合對(duì)稱(chēng)循環(huán)疲勞應(yīng)力均值為:
(7c =J(y2 +4(雙)2
式中,々一扭轉(zhuǎn)應(yīng)力性質(zhì)的折算系數(shù),考慮扭矩為脈動(dòng),一般取a=0.6。
復(fù)合對(duì)稱(chēng)循環(huán)疲勞應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)差為:
=E^+4(屛 VS?
零件對(duì)稱(chēng)循環(huán)疲勞強(qiáng)度極限均值為:
— £(3 —
(j~\k =—(T-i
ka
式中,£一尺寸系數(shù);月一表面影響系數(shù);心有效應(yīng)力集中系數(shù),J材料對(duì)稱(chēng)循環(huán)疲 勞強(qiáng)度極限。它們的取值參見(jiàn)文獻(xiàn)[2]。
對(duì)稱(chēng)循環(huán)疲勞強(qiáng)度極限標(biāo)準(zhǔn)差為:
Sy” = Cjx °-iK
式中,J — Sjk的變異系數(shù),京小+q+C£+CZ ,其中,G為£的變異系 數(shù),勺為0的變異系數(shù),Cjk。的變異系數(shù),C%為J的變異系數(shù)。它們的取值參見(jiàn)文 獻(xiàn)[2]。
主軸疲勞強(qiáng)度可靠度計(jì)算參數(shù)為:
a =(J-ik
v /ix —
將以上參數(shù)代入式(4頂,可求出主軸疲勞強(qiáng)度可靠度7?o
2實(shí)例分析
以武漢國(guó)盛裝飾公司一塑料門(mén)窗型材包裝機(jī)為研究對(duì)象。軸為蝸桿傳動(dòng)輸入軸,懸臂結(jié) 構(gòu),功率D5kW,轉(zhuǎn)速刀=1300rpm,危險(xiǎn)截面的直徑°=20mm,材料45鋼調(diào)質(zhì),材料 的對(duì)稱(chēng)循環(huán)強(qiáng)度極限八=280Mpa,抗拉強(qiáng)度冬=650Mpa。
經(jīng)計(jì)算門(mén)窗型材包裝機(jī)主軸危險(xiǎn)截面鉛垂面上的彎矩肱〃 =5.24104Nmm,水平面上的 彎矩 My = 1.91104Nmmo
主軸危險(xiǎn)截面合成彎矩均值為:
M =海;+ 礦=7(5.24x104)2+(1.91x104)2 =5.58 X 104Nmm
主軸危險(xiǎn)截面合成彎矩標(biāo)準(zhǔn)差為:
SMh = CMhMh^O. 1 X 5.24 X 104=0.534 X IO4 Nmm SMv = C峋淅v =°? 1X 1.91X 104=0.191 X 104Nmm
+£岡七桎竺_O冥坦"。.匝成,0.513X10^^
V M^+M^ V 5.242 +1.912
主軸危險(xiǎn)截面彎曲應(yīng)力均值為:
彎曲應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)差為:
Ca = J 席 +3C; = 7o.12+3xO.O12 =0.1
Sb =京=0.1 X 69.75=6.98
主軸危險(xiǎn)截面扭轉(zhuǎn)應(yīng)力均值為:
CT =杞 + 3C; = Jo.F+3x0.01 =0.1
主軸危險(xiǎn)截面復(fù)合權(quán)艶迎勞應(yīng)力均值為:
M = J&2 +4(膈尸=J69.752 +4x(0.6x22.94)2 =74.98Mpa
復(fù)合對(duì)稱(chēng)循環(huán)疲勞應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)差為:
_ 忖2$* +4。諾專(zhuān)~ _ ,69.752 乂6.98? +4(0.6x22.94)2 X2.3?
歹2+*邳)2 V 69.752 +22.942
零件對(duì)稱(chēng)循環(huán)疲勞強(qiáng)度極限均值為:查得£ = 0.6, " = 0.85,如=1.55
一 £§一
(J-1K = (7 0.6x0.85x280L55=92.13 Mpa
對(duì)稱(chēng)循環(huán)疲勞強(qiáng)度極限標(biāo)準(zhǔn)差為:
查得Ce=C§= 0.045, Cka = Cai = 0.05
Ca >k =+ CM = V0.0452 +0.0452 +0.052 =0.052 =0.114
S” =Cc ct-iat =92.13x0.114 = 10.05
a~lK a-\K
主軸疲勞強(qiáng)度可靠度計(jì)算參數(shù)為:
ax = (Xtk - 92.13
*(Jx =0■一ik -<7c = 92.13-74.89 = 17.24
Sx = Js 二 +明=710.052 +10.882 = 14.81
將可靠度參數(shù)代入式 ⑷ 得可靠度R=0.88762,失效概率F=0.11238。
一般機(jī)械零件要求設(shè)計(jì)的可靠度RA0.99,可見(jiàn),主軸疲勞強(qiáng)度可靠度嚴(yán)重不足,門(mén)窗 型材包裝機(jī)主軸斷裂并非偶然,是由于疲勞強(qiáng)度可靠性不足造成的,分析結(jié)果與實(shí)際情況完 全一致。
3改進(jìn)措施
門(mén)窗型材包裝機(jī)主軸的可靠性與許多因素有關(guān),如軸的尺寸參數(shù)、材料和制造工藝、載 荷情況等。雖然增大軸危險(xiǎn)截面的直徑是提高軸可靠度最直接和有效的方法,但門(mén)窗型材包 裝機(jī)主軸尺寸本身就比較大,若再增大,將會(huì)使設(shè)備的體積和重量更大,造成制造和安裝困 難;且軸的直徑增加后,相應(yīng)的軸承、聯(lián)軸器等都要隨之進(jìn)行更改,那樣,對(duì)原設(shè)計(jì)的改動(dòng) 過(guò)大,維修周期長(zhǎng),工作量大,既不方便又不經(jīng)濟(jì)。對(duì)舊設(shè)備由于受工藝、結(jié)構(gòu)、安裝等條 件的限制,應(yīng)以對(duì)原設(shè)計(jì)修改最小取得的效果最大為原則,所以增大軸的直徑是不可取的。 鑒于此本文采取從兩方面改進(jìn)的措施,它簡(jiǎn)單易行,修改量小。
改進(jìn)后門(mén)窗型材包裝機(jī)主軸的可靠度計(jì)算如下:
零件對(duì)稱(chēng)循環(huán)疲勞強(qiáng)度極限均值為:
查得J =35()Mpa, " = 0.91"/L58
— eB — 0.6x0.91x350 A
(y-iK =—
ka 1.58
對(duì)稱(chēng)循環(huán)疲勞強(qiáng)度極限標(biāo)準(zhǔn)差為:
查得Ce=Cp= 0.04, Cka = C心=0.045
C 心K = Jc; + C: + C;。+ C 二 =7o.O42 +0.042 +0.0452 =0.0452 =0.091
S" = Cjk b-以=120.95x0.091 = 11.01
主軸疲勞強(qiáng)度可靠度計(jì)算參數(shù)為:
ax -(T-ik = 120.95
、ax = - &c = 120 95-74.98 = 45.97
Sx = Js** +S; = 711.012 +10.882 =15.48
將可靠度參數(shù)代入式(4)得可靠度R=0.99864o
可見(jiàn),改進(jìn)的效果顯著,門(mén)窗型材包裝機(jī)主軸疲勞可靠性足夠。以改進(jìn)的軸替代原軸進(jìn) 行生產(chǎn),使
用狀態(tài)一直良好,再未發(fā)生主軸段裂現(xiàn)象。
4結(jié)論