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引言

巧克力包裝機在高速情況下，需要通過凸輪連桿組合機構(gòu)可以實現(xiàn)對巧克力的穩(wěn)定推送和包裝。但在實際運行中,其構(gòu)件會發(fā)生彈性變形,對其整個組合機構(gòu)的運動和動態(tài)特性都會產(chǎn)生較大的影響,使執(zhí)行構(gòu)件的實際位移、速度和加速度與設(shè)計位移、速度和加速度產(chǎn)生明顯的振動偏差，因此在設(shè)計時，對組合機構(gòu)進行動態(tài)特性分析是有必要的。故以巧克力包裝機的凸輪連桿滑塊組合機構(gòu)為研究對象，將其看作一個質(zhì)量系統(tǒng),研究了運動過程中凸輪與推桿的動態(tài)響應(yīng)，為凸輪連桿滑塊組合機構(gòu)的動態(tài)特性分析提供了一種簡便直觀的方法。

2凸輪連桿組合機構(gòu)動力學模型的建立

通常情況下對凸輪-從動件系統(tǒng)可以簡化為單自由度或者雙自由度模型進行分析,就可以達到實際工程的需要呪但針對巧克力包裝機的凸輪連桿滑塊組合機構(gòu)在高速運轉(zhuǎn)的情況下，要保證在推送過程中運動狀態(tài)平穩(wěn)。因此需要簡化成多自由度的動力學模型，使其計算結(jié)果更接近于實際工作情況。巧克力包裝機的一個凸輪連桿滑塊組合機構(gòu)簡圖，它主要由凸輪軸、凸輪、隨動器、擺臂、連桿和推桿等多個構(gòu)件組成，如圖1所示。

圖1機構(gòu)的結(jié)構(gòu)簡圖

2.1動力學模型簡化的研究

由于該組合機構(gòu)凸輪軸支承的跨距較大,在高速轉(zhuǎn)動中，使凸輪產(chǎn)生在平行于從動件方向的偏移會直接影響到從動件的運動規(guī)律。因此對該組合機構(gòu)的動力學模型簡化中考慮了軸的彈性變形對組合機構(gòu)的影響。并根據(jù)構(gòu)件彈性變形勢能守恒的原理對相應(yīng)的桿件進行簡化％其簡化模型，如圖2所示。

圖2等效質(zhì)量、剛度的簡化模型

Fig.2SimplifiedModelofEquivalentMassandStiffness

簡化了凸輪的等效質(zhì)量為風(假設(shè)質(zhì)心在回轉(zhuǎn)中心)，軸的等效剛度知。其余構(gòu)件按照集中質(zhì)量進行等效,其中,皿、灼為擺臂04端在0點的等效質(zhì)量和剛度;叫、知為擺臂0B端在B點的等效質(zhì)量和剛度;m,、知為連桿和推桿從動件在C點的等效質(zhì)量和剛度。

組合機構(gòu)考慮了自身阻尼對系統(tǒng)的影響,根據(jù)文獻參考選擇具有阻尼系數(shù)C的粘性阻尼。即：

C=2^y/(k-m) (1)

式中：6—阻尼因子，根據(jù)經(jīng)驗值可取g=(0.1~0.15);

一效剛度和質(zhì)量。

2.2建立動力學模型

凸輪連桿滑塊組合機構(gòu)為幾何鎖合型的凸輪-從動件系統(tǒng)，假設(shè)隨動器與凸輪是剛性的連接在一起，因此把4點的等效質(zhì)量轉(zhuǎn)化到凸輪上,同時通過擺臂40B的杠桿比把4端的所有等效質(zhì)量和等效剛度轉(zhuǎn)化到8端，最終簡化成一個三自由度的動力學模型，如圖3所示。

圖3機構(gòu)動力學模型的建立

Fig.3EstablishmentofMechanismDynamicsModel其相應(yīng)的等效質(zhì)量和剛度可由下列關(guān)系求得：

2 2

M_}=(771)+m₂)_iK_]=k_i呉^

L()B L.r

M₂=m₃

M₃=m₄,K₃=k₄

3動力學平衡方程和仿真模型的建立

3.1動力學平衡方程的建立

根據(jù)圖3所示的簡化模型,由牛頓第二運動定律，建立的動力學方程平衡方程如下地

M]%!+(C]+C₂)x]-C₂x₂+(K]+K?)叫-K?%2=K|s (2)

M₂x₂-C₂x,+(C₂+C₃肉-Gx₃-K₂x_t+(K₂+K₃)%2%₃=0(3)

M₃x₃-C₃x₂+C₃x₃-K₃x₂+K₃x₃=0 (4)

轉(zhuǎn)化成矩陣形式方程為：

MX+CX+KX=K_}S(t)

00

M=0M₂0；

00M₃

C】+C2—C₂ 0

c=-C₂C2+C3_g；

0-c₃c₃

K_t+K₂-K₂ 0

K=-K?K₂+K3-K3；

0 -K3 K₃

S(z)=(s,O,O);

X=(%(_tx₂₉x₃);X=(x_t9x₂₉x₃);X=(%j_tx₂,x₃) (5)

式中：M、C、Kw於7效質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣;

%)wR女」當量激振位移矩陣。

3.2仿真模型的建立

根據(jù)上述動力學平衡方程建立了相應(yīng)的Simulink仿真模

圖4Simulink仿真模型

Fig.4SimulationModelinSimulink'

4實例驗證

4.1推桿運動規(guī)律的選取

對如圖1的凸輪連桿組合機構(gòu)進行設(shè)計時，為了在高速運轉(zhuǎn)過程中保證執(zhí)行構(gòu)件的定位精確和運動更加平穩(wěn)。執(zhí)行構(gòu)件推桿釆用了修正擺線運動曲線規(guī)律，并逆向?qū)ν馆嗇喞€進行了設(shè)計。

其凸輪軸轉(zhuǎn)速為450Hmin,其執(zhí)行構(gòu)件推桿的運動規(guī)律:推程為84mm,推程運動角為120。;遠休g角為135。;回程為84mm,回程運動角為105。測可獲得當量激誠位移s=(z)的變化規(guī)律。

4.2仿真結(jié)果及分析

針對上述模型的簡化，對各構(gòu)件進行了等效質(zhì)量、等效剛度和阻尼參數(shù)的轉(zhuǎn)化，如表1所示。

表1等效質(zhì)量、等效剛度和阻尼參數(shù)

Tab.1ParametersofEquivalentMass,
StiffnessandDamping

(b)M(推桿C點)的加速度響應(yīng)
圖5構(gòu)件的動態(tài)響應(yīng)

Fig.5DynamicResponseofComponent

根據(jù)圖3的動力學模型，并通過對執(zhí)行構(gòu)件推桿的運動規(guī)律選取和計算仿真,分別獲得了質(zhì)量塊風(擺臂0』)的當量設(shè)計加速度和輸岀加速度響應(yīng)、必(推桿C點)的設(shè)計加速度和輸出加速度響應(yīng)，如圖5所示。結(jié)果表明:高速運轉(zhuǎn)的情況下,考慮了構(gòu)件的彈性變形后，軸變形對凸輪運動有一定的影響，但影響不是很大。同時推桿C點的運動輸出響應(yīng)有一定的波動，尤其在加速度的最高點，波動范圍比較大，但整個結(jié)果能滿足實際情況的工作需要。