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一、概述
  對于電阻應(yīng)變片式測力傳感器（以下簡稱“測力傳感器”）來說，彈性體的結(jié)構(gòu)形狀與相關(guān)尺寸 對測力傳感器性能的影響極大?？梢哉f，測力傳感 器的性能主要取決于其彈性體的形狀及相關(guān)尺寸。 如果測力傳感器的彈性體設(shè)計不合理，無論彈性體 的加工精度多高、粘貼的電阻應(yīng)變片的品質(zhì)多好， 測力傳感器都難以達(dá)到較高的測力性能。因此，在 測力傳感器的設(shè)計過程中，對彈性體進(jìn)行合理的設(shè) 計至關(guān)重要。
  彈性體的設(shè)計基本屬于機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計的范圍， 但因測力性能的需要，其結(jié)構(gòu)上與普通的機(jī)械零件 和構(gòu)件有所不同。一般說來，普通的機(jī)械零件和構(gòu) 件只須滿足在足夠大的安全系數(shù)下的強(qiáng)度和剛度 即可，對在受力條件下零件或構(gòu)件上的應(yīng)力分布情 況不必嚴(yán)格要求。然而，對于彈性體來說，除了需 要滿足機(jī)械強(qiáng)度和剛度要求以外，必須保證彈性體 上粘貼電阻應(yīng)變片部位（以下簡稱“貼片部位”） 的應(yīng)力（應(yīng)變）與彈性體承受的載荷（被測力）保 持嚴(yán)格的對應(yīng)關(guān)系；同時，為了提高測力傳感器測 力的靈敏度，還應(yīng)使貼片部位達(dá)到較高的應(yīng)力（應(yīng) 變）水平。
  由此可見，在彈性體的設(shè)計過程中必須滿足 以下兩項要求：
（一）貼片部位的應(yīng)力（應(yīng)變）應(yīng)與被測力保 持嚴(yán)格的對應(yīng)關(guān)系； 
（二）貼片部位應(yīng)具有較高的應(yīng)力（應(yīng)變）水 平。
  為了滿足上述兩項要求，在測力傳感器的彈性 體設(shè)計方面，經(jīng)常應(yīng)用“應(yīng)力集中”的設(shè)計原則， 確保貼片部位的應(yīng)力（應(yīng)變）水平較高，并與被測 力保持嚴(yán)格的對應(yīng)關(guān)系，以提高所設(shè)計測力傳感器 的測力靈敏度和測力精度。

  二、改善應(yīng)力（應(yīng)變）不規(guī)則分布的“應(yīng)力集 中”原則 
  在機(jī)械零件或構(gòu)件的設(shè)計過程中，通常認(rèn)為應(yīng) 力（應(yīng)變）在零件或構(gòu)件上是規(guī)則分布的，如果零 件或構(gòu)件的截面形狀不發(fā)生變化，不必考慮應(yīng)力 （應(yīng)變）分布不規(guī)則的問題。其實(shí)，在機(jī)械零件或 構(gòu)件的設(shè)計中，對于應(yīng)力（應(yīng)變）不規(guī)則分布的問 題并非不予考慮，而是通過強(qiáng)度計算中的安全系數(shù) 將其包容在內(nèi)了。 對于測力傳感器來說，它是通過電阻應(yīng)變片測 量彈性體上貼片部位的應(yīng)變來測量被測力的大小。 若要保證貼片部位的應(yīng)力（應(yīng)變）與被測力保持嚴(yán) 格的對應(yīng)關(guān)系，實(shí)際上就是保證在測力傳感器受力 時，彈性體上貼片部位的應(yīng)力（應(yīng)變）要按照某一 規(guī)律分布。在實(shí)際應(yīng)用中，對于彈性體貼片部位應(yīng)力（應(yīng)變）分布影響較大的因素主要是彈性體受力 條件的變化。
  彈性體受力條件的變化是指當(dāng)彈性體受力的 大小不變時，力的作用點(diǎn)發(fā)生變化或彈性體與其相 鄰的加載構(gòu)件和承載構(gòu)件的接觸條件發(fā)生變化。如 果在彈性體結(jié)構(gòu)設(shè)計時，未能考慮這一情況，就可 能造成彈性體上應(yīng)力（應(yīng)變）分布的不規(guī)則變化。 這方面最典型的實(shí)例是筒式測力傳感器（見圖 1）。 當(dāng)筒式測力傳感器上、下端面均勻受力時，在彈性 體貼片部位的整個圓周上應(yīng)力（應(yīng)變）的分布是均 勻的。當(dāng)上、下兩個端面上受力情況發(fā)生變化后， 力在兩個端面的作用情況不再是均勻分布的，這時 彈性體貼片部位圓周上應(yīng)力（應(yīng)變）的分布情況就 難以預(yù)料了。如果筒式測力傳感器彈性體的高度與 直徑之比足夠大，彈性體貼片部位圓周上的應(yīng)力 （應(yīng)變）基本上還是均勻分布。但是，在實(shí)際應(yīng)用 中，通常很少能為測力傳感器提供較大的安裝空間 位置，因而筒式測力傳感器彈性體的高度與直徑之 比很難做到足夠大，彈性體貼片部位圓周上應(yīng)力 （應(yīng)變）將不均勻分布，而且不均勻分布的情況隨 彈性體受力情況的變化而改變。在這樣的條件下， 彈性體貼片部位的應(yīng)力（應(yīng)變）與被測力不能保持 嚴(yán)格的對應(yīng)關(guān)系，將造成明顯的測力誤差。

為了減小由于彈性體受力條件的變化引起的 測力誤差，有些傳感器設(shè)計者采取在筒式測力傳感 器彈性體上增加貼片數(shù)量的方法，盡可能將彈性體 上貼片部位圓周上應(yīng)力（應(yīng)變）分布不均勻的情況 測量出來。這樣的處理方法有一定的效果，可以減 小彈性體受力條件的變化引起的測力誤差。但這種 方法畢竟是一種被動的方法，增加的貼片數(shù)量總是 有限的，還是很難把彈性體上貼片部位圓周上應(yīng)力 （應(yīng)變）分布不均勻的情況全部測量出來，測力誤 差減小的程度不夠顯著。
  由于彈性體受力條件的變化引起的測力誤差 的實(shí)質(zhì)是彈性體貼片部位圓周上的應(yīng)力（應(yīng)變）的 不規(guī)則分布，如果能使彈性體貼片部位圓周上的應(yīng)力（應(yīng)變）分布受到一定條件的約束，迫使貼片部 位的應(yīng)力（應(yīng)變）按照某一規(guī)律分布，因而使得彈 性體貼片部位的應(yīng)力（應(yīng)變）與被測力基本保持嚴(yán) 格的對應(yīng)關(guān)系，由此來減小因彈性體受力條件的變 化引起的測力誤差。
  對于筒式測力傳感器來說，在承載強(qiáng)度足夠的 條件下，如果將彈性體貼片部位圓周上不貼片的部 位挖空，使得應(yīng)力只能在未挖空的部位 分布，大大改善了應(yīng)力（應(yīng)變）不規(guī)則分布的情況。 或者說，應(yīng)力（應(yīng)變）的不規(guī)則分布僅僅限于未挖 空的部位，并且其不規(guī)則分布的程度不會很大。因 此，在未挖空的部位粘貼電阻應(yīng)變片，就能使測得 的應(yīng)力（應(yīng)變）與被測力基本保持嚴(yán)格的對應(yīng)關(guān)系。

  上述處理方法實(shí)際上出于這樣一個原理：通過 某種措施，使彈性體上的應(yīng)力（應(yīng)變）集中分布在 便于貼片檢測的部位，實(shí)現(xiàn)測得的應(yīng)力（應(yīng)變）與 被測力基本保持嚴(yán)格的對應(yīng)關(guān)系，以保證傳感器的 測力精度。 
  作者曾用上述方法對筒式測力傳感器進(jìn)行改 進(jìn)。改進(jìn)前的普通筒式傳感器測力誤差大于 1% F.S.，改進(jìn)后（局部挖空）的筒式傳感器測力誤差

三、提高應(yīng)力（應(yīng)變）水平的應(yīng)力集中原則
  若要測力傳感器達(dá)到較高的靈敏度，通常應(yīng)該 使電阻應(yīng)變片有較高的應(yīng)變水平，即在彈性體上貼 片部位應(yīng)該有較高的應(yīng)力（應(yīng)變）水平。
  實(shí)現(xiàn)彈性體上貼片部位達(dá)到較高應(yīng)力（應(yīng)變） 水平有兩種常用的方法： 
  （一）整體減小彈性體的尺寸，全面提高彈性 體上的應(yīng)力（應(yīng)變）水平； 
  （二）在貼片部位附近對彈性體進(jìn)行局部削 弱，使貼片部位局部應(yīng)力（應(yīng)變）水平提高，而彈 性體其它部位的應(yīng)力（應(yīng)變）水平基本不變。 
  以上兩種方法都可以提高貼片部位的應(yīng)力（應(yīng) 變）水平，但對彈性體整體性能而言，局部削弱彈性體的效果要遠(yuǎn)好于整體減小彈性體尺寸。因為局 部削弱彈性體既能提高貼片部位的應(yīng)力（應(yīng)變）水 平，又使得彈性體整體保持較高的強(qiáng)度和剛度，有 利于提高傳感器的性能和使用效果。 
  局部削弱彈性體提高貼片部位應(yīng)力（應(yīng)變）水 平的原理是：通過局部削弱彈性體，造成局部的應(yīng) 力集中，使得應(yīng)力集中部位的應(yīng)力（應(yīng)變）水平明 顯高于彈性體其它部位的應(yīng)力水平，將電阻應(yīng)變片 粘貼于應(yīng)力集中部位，就可以測得較高的應(yīng)變水 平。 
  局部應(yīng)力（應(yīng)變）集中的方法在測力傳感器的 設(shè)計中經(jīng)常被采用，尤其在梁式測力傳感器（如彎 曲梁式和剪切梁式測力傳感器）的彈性體設(shè)計中被 廣泛應(yīng)用。局部應(yīng)力（應(yīng)變）集中方法應(yīng)用較為成 功的當(dāng)數(shù)剪切梁式測力傳感器。剪切梁式測力傳感 器是通過檢測梁式彈性體上的剪應(yīng)力（剪應(yīng)變）實(shí) 現(xiàn)測力的。

  由材料力學(xué)中有關(guān)梁的應(yīng)力分布知識可知，當(dāng) 梁承受橫向（彎曲）載荷時，在梁的中性層處剪應(yīng)力（剪應(yīng)變）最大。如果要檢測梁上的剪應(yīng)變，應(yīng) 該在梁的中性層處貼片。為了提高貼片處的剪應(yīng)力 （剪應(yīng)變）水平，可將彈性體兩側(cè)各挖一個盲孔，盲孔的中心應(yīng)在中性層處。電阻應(yīng) 變片應(yīng)該粘貼在盲孔的底面上，即圖 3 中工字形斷 面（A－A 剖面）的腹板上。
  對于梁形構(gòu)件來說，其彎曲強(qiáng)度是主要矛盾。 在一個梁滿足彎曲強(qiáng)度的情況下，剪切強(qiáng)度一般裕 量較大。當(dāng)在中性層附近挖盲孔后，該截面上腹板 上的剪應(yīng)力（剪應(yīng)變）明顯提高，然而該截面上的 彎曲應(yīng)力提高很小。因此，剪切梁式彈性體應(yīng)用局 部應(yīng)力集中方案后，被檢測的剪應(yīng)變大大提高，使 該測力傳感器的靈敏度顯著提高，而對整個梁的彎 曲強(qiáng)度影響很小，使整個梁保持了良好的強(qiáng)度和剛 度。

四、小結(jié) 
  在測力傳感器的設(shè)計過程中，如能自覺地按照 上述兩種應(yīng)力集中的原則，對彈性體進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè) 計，就能夠收到提高測力傳感器的測力精度和測力 靈敏度的良好效果。靈活、恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用應(yīng)力集中的 原則，對于設(shè)計和生產(chǎn)高性能的測力傳感器具有重 要的實(shí)用。

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